2008年06月25日

ご質問への回答<平均と中央値の話。>

カニさんに頂いたご質問にお返事。コメント欄だと図とか使いにくいもんで、こっちでお答えします。平均と標準偏差の話です。



カニさんに頂いたご質問の内容はこちら。
http://jovivi.seesaa.net/article/100498474.html#comment


表の見る場所は合ってますが、数字の読み方が違っています。
とりあえずその表もつけといたほうがいいですかね。
TR4.bmp

最小値は3.2%ですので、この場合、100万円の10年後の投資成果は103万2千円になります。また、最高値は363.3%ですので、この場合、10年後の投資成果は463万3千円です。100万円で10%のリターンであれば110万円になりますね。それと同じです。

そして中央値というのは「最も人数が多い数値」ではありません。文字通り中央に来る値、「この数値よりも上にある数値の数とこの数値よりも下にある数値が一致する値」、つまり順番に並べた時にちょうど真ん中にあるデータということです。

平均との違いは何か。例えば9人の人を集めて貯金の額を聞きます。

Aさん:100万円
Bさん:200万円
Cさん:300万円
Dさん:400万円
Eさん:500万円
Fさん:600万円
Gさん:700万円
Hさん:800万円
Iさん:10億円

この場合の最低値と最高値は簡単ですね。最低値はAさんの100万円、最高値はIさんの10億円です。

では平均値はいくらか。
平均値は1億1511万円です。Iさんの10億円が9人の平均値を一気に引っ張り上げているのです。これをIさん以外の8人が聞けば、9人の平均貯蓄額は1億円以上だなんて冗談じゃない、って思うことでしょう。Iさん以外誰一人として平均を上回っていないどころかIさん以外は平均の10分の1以下です。Iさん以外誰も1億円を上回っていないのに、「この9人の平均貯金は1億円以上です!」なんて紹介されたら、ぜんぜん納得いきませんね。

では中央値はいくらか。順番に並べた時の真ん中に来るデータ、つまりEさんの500万円ということになります。これがこの9人のうちの「並」「中間」「普通」だと言えばみんなそれなりの納得感があるはずです。Eさんより貯金が多い人は4人、年収が少ない人が4人、Eさんはちょうど中間、ということになります。500万円という貯金はこの中でちょうど真ん中あたり、いわゆる「普通」という感覚に近い値になります。

という具合に中央値と平均値は表しているものが違います。
先ほどの表で言えば127.7%を上回った回数と127.7%を下回った回数がちょうど同じだったということになります。

もちろんあくまでも過去のデータでは、という話ですが。1970年から2008年まで間、今月までの10年間でいくらになったか、先月までの10年間でいくらになったか、ってのをずーっと341回分とって、最高記録、最低記録、平均、中央値、などを示したものです。ちなみに363%を記録したのは1987年8月末までの10年間、最低の3%を記録したのは1982年7月までの10年間です。


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posted by ジョン太郎 at 23:26| Comment(3) | TrackBack(0) | ジョン太郎のマメ知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
ジョン太郎さんはじめまして。
最近こちらを知って、まだ間もないわんわんと申します。
素人の私にも難しいお話を分かりやすく説明していただいているこのサイト・・実はまだあまり過去記事を読めていなく、勉強不足で質問なんてお叱りを受けるかもしれませんが、できましたら最近沸いた素朴な疑問についてご質問させていただいてよろしいでしょうか。
よく見かける資源株ファンドという投資信託なのですが、単純に資源の需要が高まる将来には有利なのかなあと思っていました。でもにここの所の原油高など他のファンドと同じ様に基準価格が低下しています。もちろん原油だけが資源ではありませんが・・。
ど素人感覚で、単に資源危機が来たらこの種の投資信託は上がるんでは?と思っていたのですがそうでもないようです。そうなると、投信を選ぶ際どんなものに投資しているかというだけでは素人判断で選べないような気がしまして。
的外れな質問でしたら、すみません。
Posted by わんわん at 2008年06月26日 09:53
お忙しいところ回答をどうもありがとうございました。

原値は増減の分で、元本は含まないのですね。

平均と中央値の違いも、すごくよくわかりました。
ジョン太郎さんの説明だと、感覚的にわかるんです。
すばらしいセンスだと思います、どうやったらそうなれるんでしょう?
家庭教師とかされていましたか?ソロバン習ってましたか?
大学の経済学部とかに行くといいんでしょうか?

2つめの疑問として、最高の人と最悪の人はどう違うのか?というのを考えていましたが、予期していたかのように最後の段落で説明されていますね。

さすがです!
Posted by カニ at 2008年06月27日 10:48
わんわんさんへ、
はじめまして。コメントありがとうございました。ご質問の回答は本文のほうでさせて頂きましたのでご覧ください。
http://jovivi.seesaa.net/article/101708179.html

カニさんへ
コメントありがとうございました。
家庭教師はやっていたことがないです。大学の時に塾とか予備校で英語を教えていたことはありますが。母親が教員ですが・・・
ソロバンも習ってません。習い事は何もやってません。習い事や塾に通うような子ではありませんでしたし。大学はそっち系ですが、あまり学校には行ってませんでしたし、大学で教わった経済学や簿記はさっぱり身につきませんでしたし、意味がわかりませんでした。金融や経済の知識はこの業界に入ってから身につけました。仕事をしながら覚えた、という感じです。
Posted by ジョン太郎 at 2008年06月28日 09:48
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