2008年06月14日

ご質問への回答<長期投資と複利の話>

お待たせしました。お約束通り、ひでさんに頂いた質問にお答えさせていただきます。今日は長期投資と複利の話。







とりあえずひでさんに頂いたコメント質問を。
http://jovivi.seesaa.net/article/99702689.html

GW前から貴ブログを読み始めて、つい先日読破したところです。今まで色んな方のブログを拝見してましたが、現役の金融業界の方のは初めて読んだと思いますし、今まで色んな書籍・ブログを読んできましたが、今までにない斬新な意見が説得力をもって書かれていてとても参考になりました。

さて、最近の質問続きの流れに乗って、私からも質問があります。
よく株式投資を進める記事にある「株を長期投資で複利運用」というのを見かけますが、ここがどうしても理解できません。

短期売買で得た売却益をさらに再投資して、そしてまた売却益を得る、というのなら分かるんですが、長期で複利ってあり得るんですかね?もしかしたらすごーくになってるのかもしれませんが、どうもしっくり来ません。すごく初歩的な質問なのかもしれませんが、教示いただけないでしょうか。

本当は他にもいっぱい聞きたいことはあるのでマンツーマンで文通したいくらいなのですが、とりあえず一番気になってる問題を聞いてみました。暇な時にでも回答いただければ幸いです。


補足です。

具体的に言うと『コンサバ投資じゃダメですか?賢い大人の投資入門』(大竹のり子著)に、

・単利より複利は長期でくらべると差が大きく開く→株の平均利回りは7〜10%と言われている→株式投資をしっかり勉強をし、リスクをコントロールしながら運用すれば2倍、3倍と増やしていくことが可能、という論旨で説明されてます。

どうもこれがしっくり来なくて質問してみた次第です。

確かに配当金の再投資ということは考えられますが、一般的な個人投資家が配当金を再投資するには相当額な株式を持ってないと単元株購入できないですよねー。



ご質問ありがとうございます。


えっと、何から説明したらいいのか凄く悩みました。

とりあえずですね、まず、私はそのなんとかって人の本を読んでません。なので、その人がどういう趣旨でその話をしてるのかわからないです。どういう主張をしてるのかも知りませんし。・・・まぁ大体想像はつきますが・・・ってゆうか・・・まぁいいや、つっこむのはやめときます。とのかくここではその本と全く関係無しに一般論についての話をさせて頂きますんでそこだけご承知おき下さい。

ってゆうのも、以前から言ってるように、世の中には専門家やプロやアマや素人や自称プロや自称専門家やとにかくいろんな人が、ネットでも本でもインテリなビジネス誌とかマネー雑誌とかテレビとかでも、とにかく物っすごいいろんなことを言ってますんで、中にはとんでもないものもいっぱいありますし、その中から拾ってきたものについて「こう言われてるみたいなんだけど」「こう聞いたけど」「こういうことらしいんだけど」どうなんだオイ!って聞かれても、ものによっては正直言って意味不明すぎてコメントのしようがない場合もあるんです。なので、もちろんそういうのがちゃんとしたものかどうかを判断してから聞いてくださいってことじゃなく、そういうのも含めてわかんないからご質問して下さってるんだと思いますし、それは光栄なことだと思ってますが、

「世の中で普通に拾える情報の中にはとんでもないものも多い」

「専門家っぽい人が間違ったことやとんでもないことを言ってることも多い」

「コメントのしようがないようなものもある」

ってことをお互いに前提条件にしとかないといけないんで、この点だけはくれぐれもご承知おきください。もちろん、「そんなはずはない!専門家が言ってるんだから!」って思うのも自由だと思うんですけどね。ここでご質問いただくときは、ってことです。ここでご質問いただくときは、「コメントのしようがないようなものもある」ということをご承知おきのうえでお願いします。マジで、良い悪いの問題とか合ってる間違ってるの問題じゃなく、サッパリ意味がわかんない、とかまさしく「コメントのしようがない」ものもあるんです。


で、本題の株の長期投資の複利の話。えっと、2つの点からコメントをさせていただこうと思いますが、まずは複利ってそもそもなんだって話。複利(ふくり)ってのは子が孫を産む、って言うと余計わかりにくいか・・・まず元本に利息がついて、その次は元本にもさっきもらった利息にも利息がつく、これが複利。対をなすのが単利(たんり)。年利10%の単利と複利はどう違うか。下の表をご覧ください。

TR1.bmp

2年目のところを見ていただくと、単利のほうは元本の100万円にだけ利息がついてて、10万円の利息になってるけど、複利のほうは1年目の元本の100万円と1年目の利息の10万円の両方に利息がついてるので2年目の利息は11万円になってて、8年後には元本が倍になっちゃってますね。運用のほうならいいですが、借金のほうだと恐ろしいですね。投資からあがってきたリターンを毎回もらって使っちゃう、ポートフォリオリターンが10%で年間10%の分配金が出る毎月分配型ファンドを買って毎月出てきた分配金を使っちゃうあるいは普通預金においておく、ってのが単利のような状態にキャッシュフローになります。ま、増えてますけどね。要は分配の部分じゃなく、ポートフォリオのリターンが10%だってところが資産を増やしてくれてるわけで、ここが預金より高けりゃいい、って思うんであればそれもアリなんではないかと。で、毎月分配型ファンドを買ってもらった分配金を再投資してる人は複利のようになるかって言うとならなくって、税金を払ったあとものが再投資されるからこれよりも増えていくスピードが落ちますよと。この表の例で言えば、2年目は110,000ではなく109,000になります。なんでかって言うと最初の100,000の10%が税金が引かれて90,000になって1,090,000に対して2年目の10%が乗ってくるからね。まぁこの説明を受けて理解したうえでそれでもいい!それでもこれがいい!って思うんであれば毎月分配型にそう目くじら立てる必要はないんじゃないすかね。まぁいいや。

じゃあ株は利息が入ってくるのかって話になってこれが2つのうちの1つ目。株には配当金ってのがあります。株をもってる人に対してその年に儲かった利益の中から配当金が出てくる。株とは別にもらえます。例えば株が1株100万円で1株だけで運営してる会社があって、借金はなくってBSの左側には100万円分の国債をもってる会社。従業員は自分とか家族、だけど給料とかは払ってないのでコストはゼロ。ヘンな会社。まぁ資産管理会社ですな。この会社、BSの左っかわの国債から毎年5%、5万円の利息が入ってくる。この5万円が会社の利益。会社の利益の行き先ってのは、@会社に貯めるA役員にあげるB株主にあげる、の3つのどれか、または好きなように配分できる。例えばAに3万円、Bで2万円、ってことにすると100万円もってる株主は2万円もらえる。これが「配当金」。2万円を100万円で割って、株価に対して配当金がどのくらいもらえるのか、を示したのが「配当利回り」、この場合配当利回りは2万÷100万で2%。配当利回り2%の株を1億円もってたら200万円の配当金がもらえるってことになる。もちろん、配当金は毎年変わるし、上場してれば株価は毎日っていうか毎秒変わるのですぐ動くけど。あと利益のうちのなんぼを株主にあげたか、ってのが「配当性向(はいとうせいこう)」。この場合、稼いだ利益5万円のうち2万円をBにして株主にあげたから2万÷5万で40%がこの株の配当性向。100億円の利益の会社の配当性向が25%なら25億円が株主に配当金で支払われるってことになります。配当金の話はもう大丈夫かな?


このへんの話がわかんない人、カンタンなので簿記の仕組みと決算書の読み方覚えたほうがいいです。サルでもカニでもわかる簿記シリーズってのを昔書いたので是非ご一読ください。

カニでもわかる簿記と決算書の読み方@
http://jovivi.seesaa.net/article/18412361.html
カニでもわかる簿記と決算書の読み方A【損益計算書って何さ】
http://jovivi.seesaa.net/article/18426637.html
カニでもわかる簿記と決算書の読み方B【貸借対照表って何さ】
http://jovivi.seesaa.net/article/18484924.html
カニでもわかる簿記と決算書の読み方C【キャッシュフロー計算書って何さ】
http://jovivi.seesaa.net/article/18526897.html

そしてそんなカニ簿記が本にもなりましたよと宣伝。



で、現在、たとえば日本株の配当利回り平均は1.7%くらい。アメリカの株だと2.5%くらい。もらった配当金で、その会社の株にさらに再投資して・・・って計算したのがこないだご紹介したトータルリターン指数(その時の記事はこちら。http://jovivi.seesaa.net/article/95490939.html)。例えばTOPIXと、TOPIXのトータルリターン指数のTOPIX配当込み指数、どのくらい違うか。今から5年前を100とするとTOPIXは177、TOPIX配当込指数は188。米国株のダウのほうは手元にもっと長い期間があるので、こっちでやるともっと差が出ます。233ヶ月分だから20年弱ですね。89年1月末を100とすると今年の5月末はダウが540、ダウのトータル・リターン指数(以後ダウTRって言います)が860です。メチャクチャ差が出てます。ちなみにこの期間のうちのどこか5年を選んで投資した場合、どこか10年を選んで投資した場合の結果はこんなに違います。

TR2.bmp

と言うと、しっくりこないことが2つ。1つは「え?って俺の持ってるインデックスファンドってどっちに連動?」「あたしの持ってるETFってどっちに連動?」ってこれ。まぁ目論見書でご確認ください。でも、普通は「TRではない株価推移だけの」「配当込みじゃないのほうの」指数に連動してるはずです。アクティブファンドの場合は千差万別ですし、ベンチマークを設定してないファンドもありますが、ファンドによってはTR指数のほう、配当込みのほうの指数をベンチマークにしてるファンドもあります。こういうの見つけると「おっ」って思いますね。「じゃあインデックスファンドの配当はどうなってるの?」「どこへ行っちゃってるの?」っていう込み入った質問はインデックスファンドを猛烈に推奨してる専門家の人々に聞(ry
ってのは意地悪かしら?これは意地悪だな・・・えっと、配当も使って、配当込じゃない連動させてるんすよ。インデックスファンドは、小さいファンドだと充分なポートフォリオ組めなかったり、売買の効率悪くって負けたり、信託報酬や率で出てこない監査報酬とか振替の費用の分とかの費用で負けたり、なんてこともあるので、指数先物やデリバティブを使ったり、配当金の分で稼いだり、売買タイミングをずらしたり組み入れ銘柄をずらしたり組み入れ比率をずらしたり、つまり厳密に言ったらちょっとアクティブに運用して、まぁとにかくいろんな工夫をしたりして、配当込みじゃないほうの指数に連動するようにしてるってのが一般的です。もちろん、それはアクティブファンドも同じで、配当込み指数をベンチマークにしてるファンドも株価だけの指数をベンチマークにしてるファンドもあって、株価だけの指数に負けてるアクティブファンドも多いです。でも「連動させる」っていう目標は配当込みんほうに(ry  
まぁこのへんの話をあんまりするとややこしくなるし、変な人に絡まれたししかねないし、何よりこのブログの趣旨に合わなくなっちゃうのでこのへんで勘弁しといて下さい。配当利回りの高い指数で長期間にすると株価だけの指数と配当込みの指数にはとんでもない差が出ますよってことだけは覚えといたらいいと思います。で、もう1個の疑問が、ひでさんもおっしゃってる、「配当で再投資できるほどの金額を個人では買えん」ってやつです。これはもうおっしゃる通り。10万円で買える配当利回り1%の株を「出てきた配当金で再投資する」には100単位、つまり1,000万円買わないと無理ですね。1,000万円で配当金1%の10万円もらってこれで再投資・・・でもこれだと税引き後で更に再投資の時の株の売買手数料が足らない・・・からもうちょっとたくさん買わないと再投資できない・・・なんて言うと「ミニ株で」とかそういう方向の話になって、でも俺のもってる株ミニ株の対象じゃな(ry

・・・ Orz

大丈夫。そこまで考えて書かれたものじゃないから。書いた人もそこまで考えてないとか、どっかからパクッてきた話とかデータの寄せ集めで書いてるのでそもそもの事情が仕組みとかがよくわかってなかったりとか、そのへんのことは華麗にスルーして頂いてまぁ買えない人はしょうがないけど買える人にはこういうご利益が期待できますから的な視点で書かれてるとか、そういうことなんだなっていう具合に飲み込むより他ないです。ハイ。

で、2つの点からコメントをさせていただこうと言ったポイントの2つ目、こちらの意味での複利の効果はみんなに当てはめることができるから大丈夫。大丈夫っていうか、当たり前のようにそうなるだけなんですが・・・

何かって言うと、例えばある株が10年間で100から200まで増えました。この場合の「1年当たりのリターンはどのくらいでしょう?」「年率換算したらどのくらいのリターンでしょう?」「この株がこのままペースで上がり続けたとしたら15年後にはどうなるでしょう?」という話です。

10年で100%のリターンだから1年あたり10%?ブー。違います。「毎年、前年比で10%ずつ株価が上がる」というのは他でもない「複利」で増えていく計算になります。「前の年の株価」にはそれまでの上昇分が含まれていて、その時までの上昇分までふくんだところから10%上昇することになるからです。つまり、複利10%で増えてったら一番最初に出した表と同じ結果になって、

TR1.bmp

10年間で100が200になるどころか、259になってしまいます。年率換算するには100%÷10じゃなくって、(1+1)の(0.1)乗−1で約7.18%になります。これで複利計算をすると、

TR3.bmp

ちゃんと100が200になります。つまり、これだとちゃんと、このままのペースで15年後までいった場合の計算もできるわけで、ちなみに283までいくことになります。

ダウに233ヶ月投資してた場合、100が540に、配当も再投資してた場合、100が860になった。これを1ヶ月あたりのリターン、1年あたりのリターンに換算するとこうなります。単利で計算した場合とずいぶん違いますね。

TR4.bmp

さらに、世界株に10年投資すれば平均で年率で10%くらい期待できるんじゃないか、っていう話の大元はこの表の数字になります。他の人は知りませんが、私がこのブログでお話ししてる10%のこの数字です。ずっと持ちっぱなしだとするとこのくらいのリターンが年率で期待できるはずだし、複利で出した数字なら、自分の好みの年数で運用した場合のリターンとかも計算できるからこれを使って考えてもらうのがいいと考えてるからです。本書いてる人とか、ブログ書いてる人とか、雑誌でコメントしてる人はどういう考えなのか分かりませんが、私はこれを根拠にお話してます。「複利で計算するとこうなります」ってやつですね。

100が平均で10年で335くらいになる、これをみんなが、「私は7年ほったらかした場合」「私は15年ほったらかした場合」って
計算する場合、「前年と比べて何%上がるかで計算(複利)」「ほったらかし」といった前提を考えると、複利の年率換算をした数字を使わないといけなくって、それを長期投資だと複利の効果が、っていうのはちょっと違います。ある期間でこれだけ増えたものを年率換算すると10%、この10%で複利計算をするとこの期間でこうなります、期間が長くなればなるほど増加ペースが早くなるってのも当然です。だって複利だもの。でも、さっきのダウのところで1ヶ月リターンの複利も計算しときましたけど、これを使うと1ヵ月ごとに増えていく様子が計算できるので、10ヶ月とかの短期間の計算でも「複利の効果」が出ます。これを、長期だと複利、って言えるんでしょうかね・・・

そして100が10年で335になった、ともかくこの数字だけを元に計算してるだけですから、その間にインカムゲインがあってそれを再投資したのか、キャピタルゲインの分だけなのか、は関係ないです。中身も内訳も関係なし。もちろん、計算で使う指数にTRを使うかどうかで、配当込みにするかどうか、は調節できますし、ともかくこの計算はその内訳を問いません。インカムがなくても、再投資がなくても、複利効果が出ます。というか出るように、複利で計算してます。クーポンが全くない割引債の計算だって、100で買ったものが5年で130になって償還される、この時の複利で年率換算したリターンを計算することは可能ですし、これを使えば配当が重視されるREITや、配当のある株や、クーポンのある債券、クーポンのない割引債、なんかのリターンを比較することができますしね。

一般的に言われてるのはこういうことだと思います。そして私がここでお話ししていることの背景にある考え方はこういったものです。
こんな感じでいかがでしょう?



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posted by ジョン太郎 at 15:39| Comment(7) | TrackBack(1) | ジョン太郎のマメ知識 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
いつも読ませていただいてます。
※結構字が細かくて内容が濃いのでときどきしかじっくり読めないのですが。
今日の長期投資と複利の話はとてもありがたかったです。良い質問をしてくださった「ひでさん」もありがとうございました。
Posted by progre2033 at 2008年06月14日 20:28
ありがとうございました。質問しただけなのに、お礼まで頂いて、、、恐縮です。

さて、、、
長文・力作なのと、平日は時間がなくまだじっくり読めないのと、知識レベルがそこまで追いついてないのと等々で、ちょっとまだ自分の中で消化しきれてません。週末じっくり読み返しますので、今回は取り急ぎお礼まで。
みなさんはしっかり理解できてるのでしょうか?
Posted by ひで at 2008年06月18日 23:26
つまりある時点からある時点までの増加した数値があって、それを増加率を複利で計算するか単利で計算するかの違い。っていう説明なのでしょうか?

うーん、やっぱりよく分かりません。
しかもこれって増加が前提になってるじゃないですか。株価なんて下落も多々あり得る現象ですし。
言いたいことが上手く伝えられてない文章で恐縮ですが、「株を持ってるだけで複利運用」、という言葉は残念ながら未だに納得できませんでした。知識のレベルがまだ追いつけてないだけなのかもしれませんが・・・。
Posted by ひで at 2008年06月24日 00:47
progre2033さんへ
コメントありがとうございました。お返事が遅くなってしまってすみませんでした。これからもよろしくお願いします。
Posted by ジョン太郎 at 2008年06月24日 23:12
ひでさんへ、
こっちにお返事書きましたが、長くなってしまって読みにくかったので、本文のほうにお返事を移しました。本文のほうにあるお返事をご覧ください。
http://jovivi.seesaa.net/article/101466624.html

Posted by ジョン太郎 at 2008年06月25日 00:08
ジョン太郎さん、いつも読み応えのある記事をありがとうございます。

お金の増え方減り方は、どんなものでも複利であらわせるのですね。
そして投資の話では、変化率を複利%で表すのが普通なのですね。

さかのぼってこの記事をまた読んでいます。
数学が苦手なので、一番下の表の意味を教えてください。

たとえば、今、MSCIワールドという指数に連動するファンドを買うとします。
配当は、出るタイプですが、少額なのでもう一口買うわけにはいかず、
なんとなく使っちゃうとします。(私がそうなので・・・)

100万円分買って、10年たつと、表の見るべきところは
「10年リターン」「MSCIワールド」の、「現値による集計」を見て、

100万円が10年後には
最高に運のいい人は 363.3万円
最悪な人は      3.2万円
一番人数が多いのは 127.7円

になっている、であっていますか?
信託報酬とか、税金とかで手取りはもっと少ないでしょうが・・・。
Posted by カニ at 2008年06月25日 11:04
カニさん、
こっちだと図とか使いにくいので、本文で回答させていただきましたのでご覧ください。
Posted by ジョン太郎 at 2008年06月25日 23:31
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Tracked: 2008-06-14 20:22